Fracciones: repaso final
Fíjate en la siguiente imagen:
La primera figura está dividida en dos partes y hemos coloreado una de ellas. Por lo tanto, su fracción será 1/2.
La segunda figura la hemos dividido en 4 partes y hemos coloreado dos. Por lo tanto su fracción será 2/4.
Y la tercera figura la hemos dividido en 6 partes y hemos coloreado 3, por lo que su fracción será 3/6.
Si te fijas la parte coloreada en todas las figuras es la misma aunque las fracciones son diferentes: las tres fracciones dan el mismo resultado, son equivalentes.
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan la misma cantidad aunque el numerador y el denominador sean diferentes.
¿Cómo sabemos si dos fracciones son equivalentes?
Lo son si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, es decir, productos cruzados.
Vamos a ver unos ejemplos:
Comprobemos si 2/5 y 4/10 son equivalentes.
Para ello multiplicamos el numerados de una de las fracciones por el denominador de la otra.
2 x 10 = 20 5 x 4 = 20
Como el resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 sí son fracciones equivalentes.
Ahora vamos a comprobar si 3/7 y 7/3 son fracciones equivalentes.
Para ello multiplicamos, como muestra la imagen:
3 x 3 = 9 7 x 7 = 49
Como el resultado no es el mismo, podemos decir que 3/7 y 7/3 no son equivalentes.
¿Cómo podemos calcular fracciones equivalentes?
Por amplificación
Multiplicando numerador y denominador por el mismo número.
Por ejemplo, partiendo de la fracción 1/3 y multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número, podemos obtener diferentes fracciones equivalentes.
Si multiplicamos por 2: 1 x 2 = 2 3 x 2 = 6
por lo tanto la fracción 2/6 es equivalente a la fracción 1/3
Si volvemos a multiplicar por 2: 2 x 2 = 4 6 x 2 = 12
por lo tanto la fracción 4/12 es equivalente a 1/3 y a 2/6
Si ahora multiplicamos por 3: 4 x 3 = 12 12 x 3 = 36
por lo tanto 12/36 es una fracción equivalente a 1/3, a 2/6, y a 4/12
Por simplificación
Dividiendo numerador y denominador por un divisor común de ambos.
Por ejemplo, 12/30 podemos dividir el numerador y el denominador entre 2, ya que tanto el numerador como el denominador son pares.
12 : 2 = 6 30 : 2 = 15
por lo tanto 6/15 es una fracción equivalente a 12/30
Ahora podemos dividirlos entre 3.
6 : 3 = 2 15 : 3 = 5
por tanto las fracciones 2/5, 6/15 y 12/30 son equivalentes.
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Repasamos:
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Antes de realizar una prueba es bueno repasar las cosas importantes y básicas que pueden salir en un examen de fracciones.
En el resumen veremos practicamente todo el tema, centrada en el concepto de fracción, suma, resta, multiplicación y división de fracciones, operaciones combinadas de fracciones, y problemas.
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