La cuerda egipcia de 12 nudos

 

La cuerda egipcia de 12 nudos

La cuerda egipcia

En el antiguo Egipto, las inundaciones periódicas del río Nilo borraban los límites de los campos
dedicados a la agricultura. Se dice que por eso, al volver el río a su cauce normal, los funcionarios reales marcaban nuevamente los terrenos determinando los ángulos rectos.
Por otra parte, las conocidas pirámides muestran una precisión en el alineamiento, la medición y la construcción de ángulos rectos.
Para determinar un ángulo recto usaban una cuerda en la que marcaban 12 unidades, ubicando nudos siempre a la misma distancia U. Luego,  unían el primer nudo con el último y formaban un triángulo de modo que uno de los lados fuera igual a tres unidades, otro a cuatro unidades y el tercero quedaba enonces de cinco unidades (3,4,5). Este triángulo tenía  un ángulo recto.

También sabían que podían lograr triángulos rectángulos con otras medidas de lados: 6, 8 y 10; 9, 12 y 15, y con otras incontables ternas de números enteros.

La propiedad conocida como teorema de Pitágoras recibe ese nombre porque se atribuye su demostración a este sabio griego. Sin embargo, otros pueblos, como los babilonios,
los egipcios y aun los hindúes y los chinos, la conocieron antes o en la misma época.

Para saber más, visita esta página: http://www.educaciencias.gov.ar/archivos/seguirapr/egb3/laminas/mate1.pdf

La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos.

El triángulo  de lados 3-4-5, es el más sencillo ejemplo de triángulo rectángulo, en él se cumple la igualdad 32 + 42 = 52.

Es conocido el uso de este triángulo para la construcción de rectas perpendiculares, ya desde el antiguo Egipto. En la actualidad todavía es técnica utilizada en algunas ocasiones.

Hay una propiedad que la hace única y es que fijando un segmento de 3 nudos, se hace un ángulo con el tramo de cuatro nudos y cerrándolo con el tramo de 5 (en total 12 nudos) tenemos el triangulo rectángulo. Es una aplicación práctica y sencilla del teorema de Pitágoras.

  

El triángulo de Pitágoras que asocia las cifras TRES, CUATRO y CINCO tiene una simbología fundamental. Se trata del único triángulo rectángulo cuyos lados se expresan por cifras enteras.

Pitágoras (siglo VI A.C ) fue el primero en demostrarlo. Dieron tanta importancia a este descubrimiento que sacrificaron 100 bueyes por la ocasión. El vínculo entre un hecho geométrico, el ángulo recto, y una relación de medida entre los lados del triángulo estaba ya conocida en la antigüedad. La leyenda dice que los Egipcios (2000 años A.C) utilizaron una cuerda de 12 unidades para trazar ángulos rectos. Así con esta buena escuadra, pudieron reconstruir cada año los límites de los campos rectangulares que las crecidas del Nilo había hecho desaparecer. 

Vemos pues que además de la simbología explicada, esta cuerda de 12 nudos nos permite sustituir en una sola las 3 herramientas esenciales:

• la Regla, por permitir trazar líneas rectas, (vemos la similitud con la regla de 24 “)
• la Escuadra al permitir formar ángulos rectos, por aplicación del teorema de Pitágoras y
• el Compás, al permitir trazar círculos fijando una punta y la otra desplazarla según el largo deseado.

Con esta cuerda podemos fácilmente formar ángulos rectos (ángulos 90 °). Este ángulo es particularmente interesante porque está intrínsecamente ligada a la perpendicular. De este modo se pueden construir muros perpendiculares entre si y además rectos, estables y fuertes, capaces de soportar un peso considerable.

Pero para construir un edificio hay que poder definir, el largo, ancho y alto. ¿Como hacer para que el mismo esté en armonía?. La propia definición de la palabra armonía nos ofrece la clave: “Establecer la relación entre las partes”.